|a><a| を状態ベクトルに左から掛けることは、状態ベクトルから|a>の成分を抜き出す(射影する)ことになるつまり、|a><a|ψ>=|a> f(a)=f(a)|a>なので、|a><a| を射影演算子と言います。f(a)は、「射影の長さ」になっています。したがって、|x><x|ψ>=f(x)|x>となります。また、pを運動量とすると|p><p|ψ>=g(p)|p>このf(x)が 座標表示の波動関数。 g(p)が運動量表示の波動関数。になるわけです。<x|ψ>は、|x><x|ψ>=f</x|ψ></x|ψ></x|ψ></a|></a|ψ></a|>…
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